Decía Pitágoras que los números son la esencia de todo lo que es. Y hay motivos de sobra para pensar que no andaba descaminado aquel genial pensador. De hecho, la historia de los números es fascinante, con sus teoremas profundos, sus descubrimientos a veces revolucionarios y sus enigmas lógicos y aritméticos.
Este libro, de un excepcional, profundo y creativo matemático español, Antonio Córdoba, presenta la saga de los números, desde los naturales hasta los hipercomplejos, describiendo con especial cuidado algunos parajes de interés, tales como la distribución de los primos, las ecuaciones diofánticas o la no numerabilidad de los reales. Y lo hace poniendo un énfasis especial en cuestiones lindantes con la lógica, como pueden ser el axioma de elección, los ordinales, los cardinales, las paradojas de la teoría ingenua de conjuntos, los sistemas axiomáticos y la imposibilidad ?que se desprende de esa joya del espíritu que es el teorema de Gödel? de una teoría matemática del todo. Lejos de ser un tratado de teoría de números, ni mucho menos de lógica matemática, La saga de los números muestra el arte de las demostraciones rigurosas conduciéndonos a través de algunos de los más bellos y asequibles jardines de la matemática, para así ilustrar los modos de pensar, de demostrar y de escribir esta varias veces milenaria disciplina.
Decía Pitágoras que los números son la esencia de todo lo que es. Y hay motivos de sobra para pensar que no andaba descaminado aquel genial pensador. De hecho, la historia de los números es fascinante, con sus teoremas profundos, sus descubrimientos a veces revolucionarios y sus enigmas lógicos y aritméticos. Este libro, de un excepcional, profundo y creativo matemático español, Antonio Córdoba, presenta la saga de los números, desde los naturales hasta los hipercomplejos, describiendo con especial cuidado algunos parajes de interés, tales como la distribución de los primos, las ecuaciones diofánticas o la no numerabilidad de los reales. Y lo hace poniendo un énfasis especial en cuestiones lindantes con la lógica, como pueden ser el axioma de elección, los ordinales, los cardinales, las paradojas de la teoría ingenua de conjuntos, los sistemas axiomáticos y la imposibilidad ?que se desprende de esa joya del espíritu que es el teorema de Gödel? de una teoría matemática del todo. Lejos de ser un tratado de teoría de números, ni mucho menos de lógica matemática, La saga de los números muestra el arte de las demostraciones rigurosas conduciéndonos a través de algunos de los más bellos y asequibles jardines de la matemática, para así ilustrar los modos de pensar, de demostrar y de escribir esta varias veces milenaria disciplina.
